Question

Срочно, ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!!!
(даю 30 балов)
Найдите последнюю цифру числа 2020²⁰²¹ + 2021²⁰²⁰​

Answer 1

Ответ:

1

Пошаговое объяснение:

Число 2020 в любой степени оканчивется на 0 ( в данном случае оно равно (202^2021)*10^2021).

Число 2021 в любой степени оканчивается на 1 (проще всего доказать по индукции) *)

Сумма заканчивается на 1.

*) Приведу доказательство :

в самом деле : число 2021^1=2021  - заканчивается на 1

Пусть  2021^к заканчивается на 1, тогда 2021^(к+1)=(2021^к*202*10+2021^к

В этой сумме первое слагаемое заканчивается на 0, а второе по предположению индукции заканчивается на 1.