Question

Дано, что tg α=20/21. Определи, какое значение имеет синус этого угла.

Answer 1

Правильное решение: $\tt 1+tg^2\alpha =\dfrac{1}{\cos^2\alpha } \to \cos^2\alpha =\dfrac{1}{1+tg^2\alpha } =\dfrac{1}{1+(20/21)^2} =\dfrac{1}{1+400/441} =\dfrac{1}{841/441} =\dfrac{441}{841} \to \sin^2\alpha =1-\cos^2\alpha =1-441/841=400/841\to \sin\alpha =\pm \sqrt{\dfrac{400}{841} } =\pm \dfrac{20}{29} .$Ответ: $\bf \pm 20/29.$