Ответы
Ответ:
13
Объяснение:
Решение.
Количество путей до города К равно количеству путей добраться в любой из тех городов, из которых есть дорога в K.
При этом если путь должен не проходить через какой-то город, нужно просто не учитывать этот город при подсчёте сумм. А если город наоборот обязательно должен лежать на пути, тогда для городов, в которые из нужного города идут дороги, в суммах нужно брать только этот город.
С помощью этого наблюдения найдём последовательно количество путей до каждого из городов:
А = 1
Б = А = 1
Д = А = 1
Г = А + Д = 1 + 1 = 2
В = А + Б + Г = 4
Е = Б + В = 5
З = Д = 1
Ж = Е + В + Г + Д + З = 5 + 4 + 2 + 1 + 1 = 13
И = Ж = 13 (Е и З не учитываем, поскольку нужно обязательно проходить через Ж).
Приведем другое решение.
Количество путей из города А в город И, проходящих через город Ж, равно произведению количества путей из города А в город Ж и количества путей из города Ж в город И.
Найдем количество путей из города А в город Ж:
А = 1
Б = А = 1
Д = А = 1
Г = А + Д = 1 + 1 = 2
В = А + Б + Г = 4
Е = Б + В = 5
З = Д = 1
Ж = Е + В + Г + Д + З = 5 + 4 + 2 + 1 + 1 = 13.
Из города Ж в город И есть только один путь.
Тогда количество путей из города А в город И, проходящих через город Ж, равно 13 · 1 = 13.