Question

помогите решить !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

㏒₂x=㏒₄(x+2)             ОДЗ х>0 ; х >-2

㏒₂x= (1/2)㏒₂(x+2)

㏒₂x=㏒₂√(x+2)

x=√(x+2)

x²=x+2

x²-x-2=0

D=1+8=9

x₁=(1+3)/2=2

x₂=(1-3)/2= -1 не подходит под ОДЗ

㏒₉(x+8)=㏒₃(x+2)   ОДЗ х >-8; х>-2

㏒₃√(x+8)=㏒₃(x+2)

√(x+8)=(x+2)

x+8=(x+2)²

x+8=x²+4x+4

x²+3x-4=0

D=9+16=25

x₁=(-3+5)/2= 1

x₂=(-3-5)/2= -4  не подходит под ОДЗ

㏒₂₅(9x+7)=㏒₅(3+x)      ОДЗ х>7/9 ; x> -3

㏒₅√(9x+7)=㏒₅(3+x)  

√(9x+7)= (3+x)

(9x+7)=(3+x)²

9x+7= 9+6x+x²

x²-3x+ 2=0

D=9-8 = 1

x₁=(3+1)/2= 2

x₂=(3-1)/2= 1

㏒₄(x+9)=㏒₂(x-3)   ОДЗ х> -9 ; х> 3

㏒₂√(x+9)=㏒₂(x-3)

(x+9)=(x-3)²

x+9= x²-6x+9

x²-7x=0

x(x-7)=0

x₁=0 не подходит под ОДЗ

х₂=7