Question

Упрастить: sin (3x+2y)*cos (x+2y)-sin (x+2y)*cos (3x+2

Answer 1

Если последняя скобка именно (3х+2), то:
$sin (3x+2y)cos (x+2y)-sin (x+2y)cos (3x+2)= \ frac{1}{2}(sin(3x+2y+x+2y) +sin (3x+2y-x-2y))- \ - frac{1}{2} (sin(x+2y+3x+2)+sin(x+2y-3x-2)) \ = frac{1}{2}(sin(4x+4y)+ sin 2x)- frac{1}{2} (sin(4x+2y+2)+sin(2y-2x-2))= \ = frac{1}{2}sin(4x+4y)+ frac{1}{2}sin 2x- frac{1}{2} sin(4x+2y+2)- frac{1}{2}sin(2y-2x-2)$

Если же последняя скобка должна быть (3х+2у), то:
$sin (3x+2y)cos (x+2y)-sin (x+2y)cos (3x+2y)= \ =sin(3x+2y-x-2y)=sin2x$