Ответы
Дана трапеция ABCD, BC||AD. BC=4см, AD=16см, AB=CD. BC+AD=AB+CD (если четырёхугольник можно описать около окружности, то суммы противоположных сторон равны).
Найти AB и СН, где CHLAD и HEAD.
Как было сказано выше, АВ+CD = BC+AD = 4+16 = 20 см
AB = CD = (AB+CD):2 = 20:2 = 10 см HD = (AD-BC):2 = (16-4):2 = 12:2 = 6 см
В прямоугольном ∆CHD (ZH=90°): CD=2.5cm, HD=2 3см значит, по Египетскому треугольнику СН=2∙4=8 CM.
Ответ: AB=10см, СН=8см.
___________________________
около треугольника АВС описана
окружность, треугольник ABC
равнобедренный, AB=BC, дуга
ВС=1/4 окружности., равные
хорды стягивают равные дуги
(хорда ВС=хорда AB), дуга
ВС=дугоАВ=1/4окружности, дуга
ВС+дуга АВ=1/4 окружности+1/4
окружности=1/2 окружности,
дуга ABC= 1/2окружности=36
0/2=180, значит АС-диаметр,,
уголВ=вписанный=1/2дуги
AC=180/2=90,
треугольник ABC прямоугольный
равнобедренный,
уголА=уголв=90/2=45
можно сразу, треугольник
ABC равнобедренный,
уголА=уголС, дуга АВ=дугаВС=1/4
окружности=360/4=90, уголА вписан
ный=1/2дугиВС=90/2=45=уголС
___________________________
