Question

сократите дробь 3х^2+2х-1/5х+5 ?​

Answer 1

Ответ:

3x^2+9/5x+5

Объяснение:

3x^2+2x-1/5x+5 = 3x^2+9/5x+5

вычесляем разность

Answer 2

$\frac{3x^{2}+2x-1}{5x+5}$

Есть и другие способы упростить данную дробь, однако я предпочитаю этот способ, так как, на мой взгляд, он довольно простой и самое главное - быстрый.

Наша задача представить слагаемое "2х" в виде суммы/разности двух слагаемых так, чтобы из всех получившихся слагаемых в числителе можно было что-то вынести за скобку.

Таким образом, представим "2х" как разность "3х-x" (так как "3х-х=2х"):$\frac{3x^{2}+3x-x-1}{5x+5}$

Сразу видно, что можно вынести общий множитель "3x" в числителе у двух слагаемых. Также вынесем общий множитель "5" из выражения в знаменателе.

$\frac{3x(x +1)-x-1}{5(x+1)}$

Необходимо в числителе создать ещё одну скобку, которую мы также вынесем в качестве общего множителя. Заметно, что можно вынести "-1" или просто минус "-" из числителя в части "-х-1", чтобы после вынесения получилось "x+1", которую мы вынесем, как общий множитель.

$\frac{3x(x +1)-1(x+1)}{5(x+1)} = \frac{(3x-1)(x+1)}{5(x+1)}$

Сократим общий множитель "x+1", после чего выражение будет упрощено.

$\frac{3x-1}{5}$

Ответ: $\frac{3x-1}{5}$