Question

Всю поверхность куба 15×15×15 покрасили в красный цвет, а затем этот куб распилили на кубики 1×1×1. Все неокрашенные грани кубиков 1×1×1 покрасили в синий цвет. Во сколько раз суммарная площадь синих граней больше суммарной площади красных граней?

​

Answer 1

Ответ:

8/7

Пошаговое объяснение:

Площадь граней куба 15*15*15:

S(1) = 6*15*15 = 90*15 = 9450 - покрашено в красный цвет.

Объем куба 15*15*15:

V = 15*15*15 = 225*15 = 3375

Суммарная площадь 3375 кубиков 1*1*1:

S(3375) = 3375*6*1*1 = 20250

Из них 9450 уже покрашено в красный цвет. Остальные:

S(3375) - S(1) = 20250 - 9450 = 10800 - покрашено в синий цвет.

Отношение площадей:

(S(3375) - S(1)) / S(1) = 10800/9450 = 1080/945 = 120/105 = 8/7