Question

Дан квадрат ABCD. Точка L На стороне CD и точка К на продолжении стороны DA за точку A таковы, что угол KBL равен 90°. Найдите длину отрезка LD если KD равно 23 и CL равен 7

Answer 1

Все стороны квадрата равны, все углы прямые.

AB=BC=CD=AD

∠DAB=∠ABC=∠C=∠D=90°

∠KBA =∠KBL-∠ABL =90°-∠ABL

∠LBC =∠ABC-∠ABL =90°-∠ABL

=> ∠KBA =∠LBC

∠KAB=∠C=90°, AB=BC, ∠KBA =∠LBC

△KBA=△LBC (по катету и острому углу)

=> KA=CL=7

AD =KD-KA =23-7 =16 =CD

LD =CD-CL =16-7 =9