Question

Петя выписывает в ряд десять натуральных чисел. Первые два числа он выписал произвольным образом, а каждое следующее, начиная с третьего, равнялось сумме двух предыдущих. Найдите шестое число, если восьмое равно
68
, а десятое равно
178
.

Answer 1

Ответ:

$a_{6}=26$

Пошаговое объяснение:

Пусть первое число $a_{1}$, второе $a_{2}$ и т.д.

Согласно условию:

$a_{1} +a_{2}=a_{3}$

$a_{8}=68$

$a_{10}=178$

$a_{6} - ?$

$a_{6} +a_{7}=a_{8}$

$a_{8} +a_{9}=a_{10}$

Зная 8-е и 10-е число, можем найти 9-тое:

$a_{8} +a_{9}=a_{10}$

$a_{9}=a_{10}-a_{8} \\a_{9}=178-68\\a_{9}=110$

Зная 8-е и 9-е число, можем найти 7-тое:

$a_{7} +a_{8}=a_{9}$

$a_{7}=a_{9}-a_{8} \\a_{7}=110-68\\a_{7}=42$

Зная 7-е и 8-е число, можем найти 6-тое:

$a_{6} +a_{7}=a_{8}$

$a_{6}=a_{8}-a_{7} \\a_{6}=68-42\\a_{6}=26$