Question

АВ=АС, AD⊥BC. ∠ABC=60°, ∠BCD=35°. Найдите ∠ABD

Answer 1

Ответ: 95.

Объяснение: Треугольник АВС получился равносторонним, так как один из углов равнобедренного треугольника (АВ=АС) равен 60, значит и остальные 60. Угол DCA равен 60+35=95. Треугольники ADC и ABD равны по первому признаку равенства треугольников, т.к. AD является высотой в равностороннем треугольнике значит она же является и биссектрисой, следовательно углы CAD и DAC равны, стороны АВ и AC равны по условию, AD общая. Поэтому мы можем сказать, что угол ABD=ACD=95.