Question

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом A проведена высота AH. Окружность, проходящая через точки A и H, пересекает катеты AB и AC в точках X и Y соответственно. Найдите длину отрезка AC, если известно, что AX=7, AY=10, AB=11.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

XY- диаметр, потому что опирается на прямой угол;

Рассмотрим треугольники AXY и ABC:

Они подобны по двум углам (XY|| BC)

AB/AX=AC/AY=11/7=AC/10

AC=11*10/7=110/7=15 5/7

Ответ: 15 5/7