Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА ОЧЕНЬ ОЧЕНЬ НУЖНО!!!ДАЮ 50 БАЛЛОВ!!!
У Леонида есть белый клетчатый прямоугольник. Сначала он покрасил в серый цвет все столбцы через один, начиная с самого левого, а затем все строки через одну, начиная с самой верхней. Все клетки, примыкающие к границе прямоугольника, оказались закрашены.

Сколько закрашенных клеток могло получиться в прямоугольнике, если белых клеток осталось 82? Укажите все возможные варианты.

Пример раскраски прямоугольника 5×7 изображён ниже.



Если ответом являются несколько чисел, то они вводятся все — каждое число в отдельное поле ввода в произвольном порядке.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

82 = 82*1 = 41*2 = a*b- белый прямоугольник

(2a+1)*(2b+1) - исходный прямоугольник

(2a+1)*(2b+1) - a*b - искомые закрашенные клетки

(2a+1)*(2b+1) - a*b = 4*a*b + 2(a+b) +1  - a*b =

= 3*a*b + 2(a+b) +1  - a*b =

= 3*82 + 2(a+b) +1 =247 + 2(a+b)

1) а = 82 ; b =1; 247 + 2(a+b)=247 + 2*(82+1) = 413

2) а = 41 ; b =2; 247 + 2(a+b)=247 + 2*(41+2) = 333

ответ 333 , 413