Точки D и E отмечены соответственно на сторонах AC и BC треугольника ABC так, что AD=EC. Оказалось, что BD=ED, ∠BDC=∠DEB. Найдите длину отрезка AC, если известно, что AB=8 и BE=2.
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/507/507ca314e48d9275e47dced601fd5e04.jpg)
Ответы
Ответ дал:
1
Ответ:13 (ед. длины).
Объяснение: ВD=ED =>∆ BDE – равнобедренный, ∠DBE=∠BED.
Тогда ∆ BCD тоже равнобедренный, т.к. угол ∠BDC=∠DEB. =>
∆ BCD~∆ BDE по равным углам при основаниях. Отсюда следует равенство углов, смежных углам при основаниях этих треугольников. ∠СЕD=∠АDB.
AD=EC, BD=ED. Две стороны и угол между ними ∆ ADB равны двум сторонам и углу между ними ∆ DEC.
∆ СЕD=∆ АDB по 1-му признаку равенства =>
∠BAD=∠BCD. Углы при основании ∆ АВС равны, ∆ АВС - равнобедренный, ВС=АВ=8. =>
СЕ=ВС-ВЕ=8-3=5
АС=AD+DC.
DC=EC=5
AС=5+8=13 (ед. длины).
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/6ce/6cea3db22fe994e03f33b22c80545ad6.png)
TheKopoJlb1:
Привет, помоги мне с геометрией пожалуйста.
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад
8 лет назад