Question

50 БАЛЛОВ .Пожалуйста , подскажите , если что этого в интернете нет она сама пишет такие примеры.

Answer 1

Ответ:

S∆=384 см^2

Объяснение:

длина окружности

L=2πR

2πR=40π

R=20 см

по условию известно, что в окружность вписан прямоугольный треугольник, => диаметр окружности - гипотенуза прямоугольного треугольника.

Итак,

дано: прямоугольный ∆,

с=40 см, а:b=3:4

найти:S∆

решение

пусть х см (х>0), коэффициент пропорциональности, тогда а=3х, b=4x

по теореме Пифагора:

${c}^{2} = {a}^{2} + {b}^{2} \\ {40}^{2} = {(3x)}^{2} + {(4x)}^{2} \\ 25 {x}^{2} = 1600 \\ {x}^{2} = 64 \\ x = - + \sqrt{64} \\ x = - + 8$

х>0, => х=8 см

а=24 см

b=32 см

S∆=(1/2)×a×b

S∆=(1/2)×24×32=384 см^2