Question

вычислите углы параллелограмма, если биссектриса одного из углов пересекаясь с его стороной,образует с ней угол равный 23​

Answer 1

Дано: параллелограмм ABCD; АМ – биссектриса; ∠ВМА = 23°.

Найти: ∠А, ∠В, ∠С, ∠D.

Решение: ∠MAD = ∠ВМА = 23°, как внутренние накрест лежащие углы при АD | ВС и секущей АМ.

∠ВМА = ∠ВАМ = 23°, по определению биссектрисы.

∠В = 180 - ∠АМВ - ∠ВАМ = 180 - 23 - 23 = 134°; ∠D = ∠В = 134°; Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, составляет 180°, поэтому ∠С = 180 - 134 = 46° ; ∠А = ∠С = 46°.

Ответ: ∠А = 46°; ∠В = 134°; ∠С = 46°; ∠D = 134°.