Question

Дано рівняння сторін трикутника:
x+y+2=0
x-5y+2=0
5x-y-14=0

Answer 1

Ответ:

Находим вершины треугольника как точки пересечения прямых

x+y+2=0,

x-5y+2=0,

5x-y-14=0.

x+y+2=0, x+y+2 = 0

x-5y+2=0|x(-1) -x+5y-2 = 0

___________

6y = 0, y = 0

y = -2-x = -2-0 = -2. Пусть это точка А(-2; 0).

x+y+2=0,

5x-y-14=0.

_________

6х -12 = 0

х = 12/6 = 2,

у = -2-х = -2-2 = -4. Обозначим точку В(2; -4).

x-5y+2=0. x-5y+2 = 0

5x-y-14=0|x(-5) -25x+5y+70 = 0.

_____________

-24x + 72 = 0

x = 72/24 = 3.

y = 5x -14 = 5*3-14 = 15-14 =1 это точка С(3; 1).

Расчет длин сторон

АВ = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = √32 ≈ 5,656854249,

BC = √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = √26 ≈ 5,099019514,

AC = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) = √26 ≈ 5,099019514.

Периметр Р = 15,85489.