Question

Х^2-2
———
Х+√2
Помогите пажэ с обяснением)) ​

Answer 1

вначале представляем

$2 = \sqrt{2} \times \sqrt{2} = {( \sqrt{2)} }^{2}$

затем раскладываем по формуле разности квадратов

${x}^{2} - {( \sqrt{2)} }^{2} = (x - \sqrt{2} )(x + \sqrt{2})$

ну и сокращаем на (X+√2)

это можно сделать при х≠ -√2

вот так:

$\frac{ {x}^{2} - 2}{x + \sqrt{2} } = \frac{ {x}^{2} - {( \sqrt{2)} }^{2} }{x + \sqrt{2} } = \\ = \frac{(x - \sqrt{2})(x + \sqrt{2} ) }{x + \sqrt{2} } = x - \sqrt{2}$