Question

Помогите решить уравнения
10-11 класс

Answer 1

Ответ 1:

3•(3*2)*х-8•3*х-3=0

3•(3*х)*2-8•3*х-3=0

3t*2-8t-3=0

t=-1/3

t=3

3*x=-1/3

3*x=3

x=1

Ответ 2:

(2*2+1)•2*x-1=5

(4+1)•2*x-1=5

5•2*x-1=5

2*x-1=1

2*x-1=2*0

x-1=0

x-1+1=0+1

x=0+1

x=1

Answer 2

$3 \times {9}^{x} - 8 \times {3}^{x} - 3 = 0 \\ {3}^{x} = y \\ 3 {y}^{2} - 8y - 3 = 0$

решаем квадратное уравнение:

найдем дискриминант:

D=(-8)²-4•3•(-3)=64+36=100

$y_ {1,2} = \frac{8±10}{2 \times 3} \\ y _{1} = 3 \\ y _{2} = - \frac{1}{3}$

но

$y = {3}^{x} > 0$

поэтому

у2 нам не подходит

${3}^{x} = 3 \\ x = 1$

ответ х=1

решаем второе уравнение

${2}^{x + 1} + {2}^{x - 1} = 5 \\ {2}^{x} (2 + \frac{1}{2} ) = 5 \\ {2}^{x} \times \frac{5}{2} = 5 \\ {2}^{x} = 2 \\ {2}^{x} = {2}^{1} \\ x = 1$