известно что угол 2 = углу 8 угол 1 +угол 6=200 градусов найдите угол 7 ответ дайте в градусах
Ответы
Ответ:
Нужно знать:
1. Свойство вертикальных углов - вертикальные углы равны.
2. Свойство смежных углов - сумма смежных углов равна 180°.
3. Признак параллельности прямых: если при пересечении двух прямых третьей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.
4. Свойства параллельных прямых: если прямые параллельны, то:
- накрест лежащие углы равны;
- соответственные углы равны;
- сумма внутренних односторонних углов равна 180°.
Обозначим две горизонтальные (синие) прямые а и b, тогда т.к. накрест лежащие углы равны (по 65°), то а║b.
Теперь:
∠2 = 65°, т.к. он вертикален углу 65°;
∠1 и ∠2 - смежные, поэтому ∠1 + ∠2 = 180°, откуда
∠1 = 180° - ∠2 = 180° - 65° = 115°;
∠3 = ∠1 = 115° как вертикальные;
∠4 = ∠3 = 115° как накрест лежащие;
∠5 = 65° как вертикальный углу 65°;
∠6 = ∠4 = 115° как вертикальные.
Пошаговое объяснение: