Question

Лиза написала квадратное уравнение. Артем стер у него свободный член, из‑за чего уравнение теперь выглядит вот так:
3x2−18x+⋯=0
Лиза не помнит, какое число стер Артем, но помнит, что уравнение имеет ровно один действительный корень. Чему равен этот корень?

Answer 1

Ответ:

3

Пошаговое объяснение:

Для того, чтобы квадратное уравнение имело ровно один действительный корень, необходимо, чтобы дискриминант был равен нулю.

Найдем дискриминант, приравняем его к нулю и найдем неизвестный свободный член.

$\displaystyle 3x^2-18x +N=0\\\\D=b^2-4ac\\\\D=(-18)^2-4*3*N=324 -12N\\\\324-12N=0\\12N=324\\\\N = 27$

Теперь мы знаем, какое уравнение было написано.

$\displaystyle 3x^2-18x+27=0$

Найдем его корень.

$\displaystyle x=\frac{-b}{2a} =\frac{18}{6} =3$

ответ

единственный корень недописанного уравнения х=3