Question

Используя векторы, найдите угол и расстояние между скрещивающимися диагоналями смежных граней куба с ребром 1.

Answer 1

Ответ:

Противоположные грани куба параллельны.

Значит расстоянием между скрещивающимися диагоналями противоположных граней (АВ₁ и D₁C) будет расстояние между параллельными плоскостями - перпендикуляр, проведенный из любой точки одной плоскости к другой.

Ребро AD перпендикулярно боковым граням АВВ₁А₁ и DCC₁D₁.

Значит, АD - расстояние между параллельными плоскостями АВВ₁А₁ и DCC₁D₁. Следовательно

расстояние между прямыми АВ₁ и D₁C равно а.