Question

На рисунке OS=OD, OB=OC, УГЛ ACO=65 градусов а ABO=35 найдите угл ACD

Answer 1

Ответ:

Искомый угол ACD равен 100°.

Пошаговое объяснение:

Требуется найти угол ACD.

Дано: OА = OD, OB = OC;

∠В = 35°; ∠АСВ = 65°.

Найти: ∠ACD.

Решение:

1. Рассмотрим ΔВАО и ΔDOC.

OА = OD, OB = OC (по условию)

• Вертикальные углы равны.

⇒ ∠1 = ∠2 (вертикальные)

⇒ ΔВАО = ΔDOC (по двум сторонам и углу между ними, 1 признак)

• В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы.

⇒ ∠В = ∠3 = 35°

2. ∠АСD = ∠ACB + ∠3 = 65° + 35° = 100°

Искомый угол ACD равен 100°.