Question

Ціну яблук підняли на 20% Однак для того, щоб записати нову ціну за 1 кг яблук у гривнях продавцеві було достатньо поміняти місцями цифри числа записаного на ціннику . Скільки гривень коштував 1 кг яблук до їхнього подорожчання, якщо ця ціна була менша за 100 грн
​

Answer 1

Ответ:

1 кг яблук коштував 45 грн.

Объяснение:

"ціна була менша за 100 грн. ". Ціна, яка була  й нова ціна - це двоцифрове число.

Нехай ціна яка була  $\overline{xy}$, що означає:

$\overline{xy}=10x+y$.

Й $x$ та $y$ - цифри й не 0.

Тоді  нова ціна рівна  : $\overline{yx}$

$\overline{yx}=10y+x$

Але також нова ціна рівна $1.2(10x+y)$

Складемо рівняння й розв'яжемо його.

$10y+x=1.2(10x+y)\\10y+x=1.2*10x+1.2y\\10y+x=12x+1.2y\\8.8y=11x$

$x=8.8y:11\\x=0.8y\\x=\frac{4}{5}y$

Щоб у був цифрою потрібно, щоб у ділився націло на 5.

Тобто у може дорівнювати 5, 10, 15. Але цифрою є тільки 5.  

$y=5\\x=\frac{4}{5}*5\\x=4$

Отже, 1 кг яблук коштував 45 грн.