Question

Точка M — середина основания ВС равнобедренного треугольника ABC, точки D и E лежат на сторонах AB и AC так, что угол DMB = 45° и угол DME = 90°. Докажите, что отрезок ME — биссектриса угла AMC​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

углы BMD и DME в сумме дают угол 45+90=135 ;

Угол EMC будет равен 180-135=45 ;

по условию треугольник АВС равнобедренный, значит углы при основании АВС и АСВ равны потому что мы получили 2 треугольника DBM и EMC: они равны по сторонам и 2м прилежащим к основаниям углам. И если угол ЕМС=45, то угол АМЕ равен 90-45=45 то есть МЕ и есть БИССЕКТРИСА треугольника АМС; Что и требовалось доказать!