Question

1. Одна из сторон параллелограмма в 5 раз больше другой, а его периметр равен 36 см. Найдите стороны параллелограмма.
2. В прямоугольнике АВСD диагонали пересекаются в точке О, AD=14 см, BD=18 см. Найдите периметр треугольника BOC.
3. Сторона ромба образует с одной из его диагоналей угол 68°. Hайдите углы ромба.
4. На диагонали АС параллелограмма АВСD отметили точки Р и К так, что АР=СК (точка Р лежит между точками А и К). Докажитe, что ∠ADP=∠СВК.
5. В параллелограмме АВСD биссектриса угла D пересекает сторону АВ в точке Р. Отрезок АР меньше отрезка ВР в 6 раз. Найдите периметр параллелограмма, если АВ=14 см.
6. Прямая, пересекающая диагональ BD параллелограмма АВСD в точке Е, пересекает его стороны АВ и СD в точках М и К соответственно, причём МЕ=КЕ. Докажите, что четырёхугольник ВКDM - параллелограмм.

Answer 1

1. возьмем одну сторону за х, тогда другая будет равна 5х

составим уравнение

х+х+5х+5х=36

12х=36

х=3 см - 1 сторона

5*3=15 см -2 сторона

2.В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам,тогда ВО равна ОС, а их сумма равна 18;

В прямоугольнике противоположные стороны равны, тогда АD равна ВС и они равны 14 см

Периметр равен ВО плюс ОС И плюс ВС равняется 9 плюс 9 плюс 14 равняется 32