Question

Пират массой 80 кг плывёт на деревянном плоту площадью 8 м². Плот выступает из воды на 5 см. Плотность воды Pв= 1000 кг/м3 Плотность дерева Рд =800 кг/м³ Найдите толщину плота в сантиметрах.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1)

Объем плота:

V = S·D, где

D - искомая толщина плота.

2)

Масса плота:

M = ρд·V = ρд·S·D         (1)

Масса пирата м плота:

m = mп + M

Вес пирата и плота:

P = (mп + M)·g             (2)

3)

Выталкивающая сила:

Fₐ = ρв·g·Vₓ               (3)

где Vₓ - объем подводной части плота

Приравняем (2) и (3)

(mп + M)·g = ρв·g·Vₓ

mп + M = ρв·Vₓ

с учетом (1) и с учетом

Vₓ = S·h,

где h - глубина погружения плота:

mп + ρд·S·D = ρв·S·h

mп / S + ρд·D = ρв·h

mп / S + ρд·D = ρв·h

80/8 + 800·D = 1000·h

h = (80/8 + 800·D)/ 1000

h = 10/1000 + 0,8 D

h = D - 0,05

D - 0,05 = 0,01 + 0,8·D

0,2·D = 0,06

D = 0,06/0,2 = 0,30 м     или    30 см