Question

Периметр прямоугольного треугольника равен 72 см, катеты пропорциональны числам 4 и 3. Найдите гипотенузу.

Answer 1

Ответ:

Обозначим катеты 3х и 4х, тогда по теореме Пифагора:

(3х)² + (4х)² = 10²

9х² + 16х² = 100

25х² = 100

х² = 100/25

х² = 4

х = 2

меньший катет = 3х = 3*2 = 6 см

больший катет = 4х = 4*2 = 8 см

Найдем площадь:

S= \frac{1}{2}*6*8=24S=21∗6∗8=24   см²

Ответ: 24 см²