Сумма двух натуральных чисел равна 1001. Какое наибольшее значение может принимать их наибольший общий делитель?
Ответы
Ответ дал:
0
Ответ:
Пусть n- наибольший общий делитель.
Тогда выражение a + b = 1001 можно записать в виде: pn + qn = 1001 или: n(p + q) = 1001 .
Очевидно, что п находится среди делителей числа 1001. Разложим его на простые множители: 1001=7^ * 11^ * 13 .
В силу натуральности чисел а и b, ни одно из них не равно 0.
Поэтому A(a,b)=11^ * 13=143 , а наши числа 143 и 858
mic61:
"Какое наибольшее значение может принимать их наибольший общий делитель?"
Вас заинтересует
1 год назад
2 года назад
7 лет назад
7 лет назад
8 лет назад