Question

Порівняй, що більше? 2¹⁰⁰ чи 3⁵⁰ Объясните пожалуйста

Answer 1

Одно из свойств степеней:

$(a^m)^n=a^{mn}$

Преобразуем:

$2^{100}=2^{2\cdot50}=(2^2)^{50}=4^{50}$

Функция $y=x^{50}$ при $x>0$ монотонно возрастает. Значит:

$4^{50}>3^{50}$

Или иначе:

$\boxed{2^{100}>3^{50}}$