Question

Не выполняя построение найти координаты точек пересечения
y=8/x y=4x

Answer 1

8/x=-4

x=8/-4

x=-2

y=8/-2

y=-4

Ответ: (-2:-4.)

Answer 2

$\left \{ {{y=\frac{8}{x} } \atop {y=4x}} \right.$

$4x=\frac{8}{x} }$

$4x-\frac{8}{x} }=0$

$\frac{4x^{2} -8}{x} }=0$    $<=>$       $\left \{ {{x\neq 0} \atop {4x^{2} -8=0}} \right.$

$4x^{2} -8=0$

$x^{2} =8:4$

$x^{2} =2$

$x=б\sqrt{2}$

$x_1=\sqrt{2};$            $y_1=4\sqrt{2}$

$x_2=-\sqrt{2};$        $y_2=-4\sqrt{2}$

$(\sqrt{2};$   $4\sqrt{2} )$ ;   $(-\sqrt{2};$    $- 4\sqrt{2} )$   - координаты двух точек пересечения графиков функций  $y=\frac{8}{x}$   и   $y=4x$.