Question

В классе учатся 20 человек. Учитель заметил, что каждый день нет ровно двоих человек, причём ещё не было двух дней, в которые отсутствовали бы одни и те же два человека. Сколько дней максимум учитель мог наблюдать такое странное явление?

Answer 1

Ответ:

190 дней

Пошаговое объяснение:

Задачка сводится к подсчету того, сколько раз можно выбрать 18 разных (хотя бы разница между выборками была бы и в одном человеке) человек из 20 учеников. Т.е. подсчет числа сочетаний по 18 из 20 (не размещений, т.к. порядок среди 18 выбранных роли не играет).

С₂₀¹⁸=20!/((20-18)!18!)=20!/(2!*18!)=19*20/2=190