Ответы
Ответ дал:
0
Ответ:arctg³x /3 + ln(x²+1)/2 +C
Пошаговое объяснение:
I=∫(arctg²x+x)dx/ (1+x²)=∫arctg²x dx/(1+x²) + ∫xdx /(1+x²)
I₁=∫arctg²x dx/(1+x²) = пусть arctgx =U, ⇒ U'=dx/(1+x²) ⇒ dx=(1+x²)dU
I₁=∫arctg²x dx/(1+x²) =∫U²dU=U³/3=arctg³x /3
I₂=∫xdx /(1+x²) = пусть x²+1=t, ⇒2x dx=dt ⇒ dx=dt/2x ⇒
I₂=∫xdx /(1+x²) =(1/2) ·∫dt/t= (1/2) · ln U = ln(x²+1)/2
Тогда I = ∫(arctg²x+x)dx/ (1+x²)=arctg³x /3 + ln(x²+1)/2 +C
neeeewakk:
Вы можете сделать моё задание у меня в профиле, пожалуйста?
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад
7 лет назад
8 лет назад