Question

Срочно, 30 баллов даю
Треугольник задан вершинами
А (6; 5), В (3; 1) и С (9; 1). Найти:
1. Составить уравнения сторон
треугольника;
2. Уравнение прямой BN,
параллельной стороне АС;
3. Уравнение медианы CD;

Answer 1

Треугольник задан вершинами

А (6; 5), В (3; 1) и С (9; 1). Найти:

1. Составить уравнения сторон

треугольника;

Находим векторы:

АВ = (3-6; 1-5) = (-3; -4),

ВС = (9-3; 1-1) = (6; 0).

АС = (9-6; 1-5) = (3; -4).

Уравнение АВ: (х - 6)/(-3) = (у - 5)/(-4),

                   ВС: (х - 3)/6 = (у - 1)/0 или у - 1 = 0,

                   АС:  (х - 6)/3 = (у - 5)/(-4),    

2. Уравнение прямой BN, параллельной стороне АС;

У параллельной направляющий вектор в уравнении сохраняются, только подставляются координаты точки В.

BN:  (х - 3)/3 = (у - 1)/(-4),  

3. Уравнение медианы CD;

Находим координаты точки D как середины стороны АВ.

D = (А (6; 5) + В (3; 1))/2 = (4.5; 3)

Вектор CD: (4,5-9; 3-1) = (-4,5; 2).

Уравнение CD: (x - 9)/(-4,5) = (y - 1)/2,