Question

MNP треугольник.Если M (17;-2),N(-4;-2),P(-4;18) то найдите а)cosM,b) периметр треугольника,c) площадь треугольника.СРОЧНО30БАЛОВ​

Answer 1

Даны вершины треугольника MNP: M(17; -2),N(-4; -2),P(-4; 18).

а) Находим векторы:

MN = (-4-17; -2-(-2)) = (-21; 0), модуль равен 21,

MP = (-4-17; 18-(-2)) = (-21; 20), модуль равен √((-21)² + 20²) = √(441+400) = √841 = 29.

Теперь можно определить косинус угла между этими векторами.

cos M = (-21*(-21) + 0*20)/(21*29) = 441/609 = 0,724138.

Угол М = arccos0,724138 = 0,761013 радиан или 43,60282 градуса.

б) Находим длину стороны NP.

NP = (-4-(-4); -2-18) = (0; 20), модуль равен 20.

Периметр Р = 21+29+20 = 70.

Полупериметр р = 70/2 = 35.

в) Площадь по Герону   √(35*14*15*6) =√44100 = 210 кв. ед.