Question

Петя задумал четыре различные цифры, не равные 0. Затем он всеми способами составил из этих цифр четырехзначные числа без повторяющихся цифр. Сумма всех этих чисел оказалась равна 73326. Какие 4 цифры задумал Петя?​

Answer 1

Объяснение:

Возьмём 4 значное число 1234 Тогда комбинации для него будет 24

1 234+1 243+1 324+1 342

+1 423+1 432+2 134+2 143

+2 314+2 341+2 413+2 431

+3 241+3 214+3 412+3 421

+3 124+3 142+4 321+4 312

+4 231+4 213+4 132+4 123= 66660

число 66660 меньше чем 73326. значит увеличим на 1 цифру, получим 1235 и для него комбинаций будут 24.

Докозательство:

1 235+1 253+1 325+1 352

+1 523+1 532+2 135+2 153

+2 315+2 351+2 513+2 531

+3 251+3 215+3 512+3 521

+3 125+3 152+5 321+5 312

+5 231+5 213+5 132+5 123=73326

А это число равно 73326. Значит Петя

задумал числа: 1, 2, 3 и 5.