Question

Арина выписала в ряд без пробелов все числа от 11 до 21, получив большое число 111213…21. София стала дописывать к нему следующие числа (т.е. вначале она дописала 22, потом 23...) . В тот момент, когда большое число
стало кратно 12, София остановилась. Последним она дописала число N. Чему равно N?

Answer 1

Число будет делиться на 12 , если оно делится на 3 и на 4

оно будет делиться на 3, если сумма всех его цифр делится на 3, а на 4, если число, образуемое последними двумя цифрами делится на 4

первое число, которое может делиться на 4 будет 111213...24

но сумма его цифр не делится на 3

1+1+1+2+1+3+1+4+1+5+1+6+1+7+1+8+1+9+2+0+2++1+2+2+2+3+2+4=74

далее идёт 28

74+2+5+2+6+2+7+2+8=108

а это число уже делится на 3 и делится на 4,

поэтому всё число

111213...2728

делится на 12

N=28