Question

100 БАЛЛОВ
Точка O — центр окружности. Чему равно значение угла x в градусах?

Answer 1

△ACD: ∠ACD=90 (опирается на диаметр AD). ∠CAD=90-67=23

OA=OC (радиусы), △AOC -р/б => ∠ACO=∠CAO=23

OB=OC (радиусы), △BOC -р/б => ∠BCO=∠CBO=32

∠BCO =∠BCA+∠ACO => 32 =x+23 => x=9°

Или

Внешний угол вписанного четырехугольника (ABCD) равен противолежащему внутреннему.

∠CBE=∠D =67

∠DAF=∠BCD =x+90

△AOB -р/б, ∠OAF=∠OBE (смежные с равными)

=> x+90=32+67 => x=9°