Question

В параллеллограмме MNKL угол равен M равен 60° Высота NT делит сторону ML на дае равные части. Найдите длину диагонали NL если периметр параллеллограмма равен 84 см ​

Answer 1

Ответ:

MNKL - параллелограмм , NT⊥ML  ,  ∠M=60°  ,

ΔMNK:  ∠MNT=90°-60°=30°

Против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы , значит.

MT=1/2*MN  ⇒  MN=2MT .

Если обозначить МТ=х , то MN=2x .

ΔMNL:  NT - высота , MT=NL по условию  ⇒   высота в треугольнике является одновременно и медианой  ⇒  ΔMNL - равнобедренный (MN=NL)  и ∠NLM=∠NML=60° .  Но тогда  и  ∠MNL=180°-60°-60°=60°   ⇒   ΔMNL - равносторонний .

Значит,  NL=ML=MN=2x .

P=MN+NK+KL+ML=84 cм  ,  MN=ML=KL=NK  ⇒  

MN=ML=KL=NK=84:4=21 cм

Так как NL=MN , то  NL=21 см .