Question

Вероятность того, что компьютер успешно загрузится в течение 10 секунд после включения, равна 0,7 (вероятность успешной загрузки при каждом включении одинакова). Саша и Сергей тестируют работу компьютера путём многократных включений/выключений и каждый раз записывают, успел ли компьютер загрузиться за 10 секунд. Тестирование идёт до тех пор, пока число либо успешных, либо неуспешных загрузок достигнет шести (не обязательно подряд). В первом случае компьютер будет считаться годным, а во втором – неисправным.
После первых семи включений компьютер успешно загрузился три раза (и, соответственно, четырежды не загрузился) за отведённые 10 секунд. Какова вероятность, что компьютер будет признан годным? Ответ запишите в виде десятичной дроби, целую часть от дробной отделить запятой.

Answer 1

Ответ:

0.6517

Пошаговое объяснение:  

Будем считать для положительного исхода и рассмотрим все варианты.  

Невключение обозначим за -, включение за +.

 

Можем допустить еще одно невключение, оно может быть либо перед серией из трех, либо после первого, либо после второго, т.е. 3 варианта:    

-+++ или +-++ или ++-+, тогда вероятность этого 3*0.3*0.7^3.

Либо невключений может вообще не быть, тогда это просто последовательность +++ и её вероятность 0.7^3.

 

Таким образом ответ это сумма этих двух вероятностей. 3*0.3*0.7^3+0.7^3 = 0.6517