Question

Функция f(x) при любых x принимает положительные значения, причём для любых x и y выполнено соотношение f ( x − y ) = f(x) / f(y) ​ . Найдите значение f ( 2021 ), если f ( − 2021 ) =25

Answer 1

Ответ:

$\boxed{f(2021) = 0,04}$

Объяснение:

По условию:

$f(x) > 0$ при $x \in \mathbb R$

$f(x - y) = \dfrac{f(x)}{f(y)}$

$f(-2021) = 25$

$f(x - y) = \dfrac{f(x)}{f(y)}$

Пусть $x - y = -2021$, тогда$y - x = 2021$

$f(x - y) = f(-2021) = \dfrac{f(x)}{f(y)} = 25$

$f(y - x)= f(2021) = \dfrac{f(y)}{f(x)} = \dfrac{1}{\dfrac{f(x)}{f(y)}} = \dfrac{1}{25} = 0,04$