Прошу вас о помощи, о добрейшие люди. Я никак не могу понять как делать эти несчастные задания, обведенные круглешком. Молю, помогите! Дам все баллы, что есть ради этой велечайшей миссии.
Уже везде искала, нигде нет ответа и решения
Ответы
= 1 - (cos a)^2 - (cos b)^2 = 1 - 0,25 - 0,5 =0,25; cos c = 0,5; c = 60
Это 60
60) Направляющие косинусы вектора a – это косинусы углов, которые вектор образует с положительными полуосями координат.
Примем единичный вектор, координаты единичного вектора равны его направляющим косинусам.
Свойство направляющих косинусов. Сумма квадратов направляющих косинусов равна единице.
Находим косинусы: cos(a(x)) = cos 120° = -1/2.
cos(a(z)) = cos 45° = √2/2.
Записываем сумму квадратов косинусов.
(-1/2)² + (√2/2)² + cos²(a(y)) = 1.
cos²(a(y)) = 1 - (-1/2)² - (√2/2)² = 1 - (-1/4) - (2/4) = 1/4.
cos(a(y)) = √(1/4) = +-(1/2)
Ответ: с осью Оу вектор составляет угол 60 или 120 градусов.
61) Из точки М проводим отрезки ,параллельные АС и ВС.
По свойству подобия треугольников полученные отрезки будут равны соответственно (2/3) СА и (1/3) СВ, то есть:
СМ = (2/3)a + (1/3)b.
63) В параллелограмме , построенном на векторах a и b, диагонали равны:
d1 = a + b, d2 = a-b.
a+ b = (2; -1; 1), модуль равен √(4+1+1) = √6.
a - b = (2; 3; -1), модуль равен √(4+9+1) = √14.
cos(d1_d2) = (2*2+(-1)*3+1*(-1)/(√6*√14) = 0/√84 = 0.
Угол равен 90 градусов.