Question

найдите область определения функции
​

Answer 1

область определения складывается из

следующих условий:

(1) деление на ноль недопустимо:

3х²+1≠0

и

(2) подкоренное выражение неотрицательно

$\frac{16}{3 {x}^{2} + 1 } \geqslant 0$

(1) имеет смысл при всех х, так как равенство 3х²+1=0 не имеет решений

(2) тоже имеет смысл при всех х,

так как х²≥0

соответственно 3х²+1>0

и соответственно вся дробь >0

поэтому x€(-∞; +∞) будет областью определения функции

примерный график функции - на рисунке