Question

Объясните и решите, пожалуйста
(Обязательно с объяснением)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

ОДЗ

$\sqrt[6]{2x-3}\geq 0 \\2x-3\geq 0\\2x\geq 3\\x\geq 1,5$

x ∈ [1,5;+∞)

Степень корня четная, корень (подкоренное выражение) должен быть больше или равен нулю

$\sqrt[3]{x+3}$

степень корня нечетная значит

x ∈ (-∞;+∞)

$\sqrt[3]{2x^2-x-1}$

x ∈ (-∞;+∞)

$\sqrt[4]{\frac{2-3x}{2x-4} } \geq 0\\2-3x\geq 0$

и

2x-4>0 т к знаменатель не равен нулю

2-3x≥0

-3x≥-2

x≤$\frac{2}{3}$

2x>4

x>2

1)при таком случае пересечения нет, 2)НО если и числитель и знаменатель будут равны отрицательному числу то равенство будет положительным

1)\\\\\\\          /////////////////////

--------*-------o----------------->x

        $\frac{2}{3}$        2

2)\\\\\\XXXX///////////////////

--------*-------o----------------->x

        $\frac{2}{3}$        2

x ∈ [ $\frac{2}{3}$;2)

Answer 2

$1) \ \sqrt[6]{2x-3} \\\\2x-3\geq 0\\\\2x\geq 3\\\\x\geq 1,5\\\\Otvet:\boxed{x\in\Big[1,5 \ ; \ +\infty\Big)}\\\\\\2) \ \sqrt[3]{x+3} \\\\Otvet:\boxed{x\in(-\infty \ ; \ +\infty)}\\\\\\3) \ \sqrt[3]{2x^{2} -x-1} \\\\Otvet:\boxed{x\in(-\infty \ ; \ +\infty)}\\\\\\4) \ \sqrt[4]{\dfrac{2-3x}{2x-4} } \\\\\\\dfrac{2-3x}{2x-4} \geq 0 \ ; \ 2x-4\neq 0\\\\\\\Big(x-\dfrac{2}{3} \Big)\Big(x-2\Big)\leq 0 \ ; \ x\neq 2\\\\\\Otvet:\boxed{x\in\Big[\dfrac{2}{3} \ ; \ 2\Big)}$