Question

Вася вырезал из картона треугольник и пронумеровал его вершины цифрами 1, 2, 3. Оказалось, что если Васин треугольник повернуть 10 раз по часовой стрелке вокруг его вершины под номером 1 на угол, равный углу при этой вершине, то он вернется в исходное положение. Если Васин треугольник повернуть 5 раз по часовой стрелке вокруг его вершины под номером 2 на угол, равный углу при этой вершине, то он вернется в исходное положение. Вася утверждает, что если повернуть его треугольник n раз вокруг вершины под номером 3 на угол, равный углу при этой вершине, то он вернется в исходное положение. Какое минимальное n мог назвать Вася так, чтобы его утверждение было правдивым хотя бы для какого‑то картонного треугольника?​

Answer 1

Відповідь:

5

Пояснення:

Пусть угол 1 =а1, угол 2 =а2, и 3 =а3

10а1=360, поэтому а1=36°

5а2=360, а2=72°

а3=180-(а1+а2)=72°

n=5