На перекрестке перпендикулярных дорог пересекаются шоссе, ведущее из Москвы в Казань, и трасса из Владимира в Рязань. Дима и Толя выехали с постоянными скоростями из Москвы в Казань и из Владимира в Рязань соответственно. Когда Дима проезжал перекресток, Толе оставалось доехать до перекрестка 500500 метров. Когда Толя проезжал перекресток, Дима был на расстоянии 600600 метров от перекрестка. Сколько метров будет между мальчиками, когда Толя проедет 500500 метров с момента пересечения перекрестка?
Ответы
Відповідь:
Расстояние между мальчиками составляет 1 301 300 метров.
Покрокове пояснення:
Дима едет из Москвы в Казань.
Толя едет из Владимира в Рязань.
Когда Дима проезжал перекресток Толе оставалось ехать 500500 метров.
Когда Толя проехал перекресток Дима был на расстоянии 600600 метров от перекрестка.
Когда Толя проедет 500500 метров с момента пересечения перекрестка Дима будет на расстоянии 2 × 600600 = 1201200 метров от перекрестка.
Поскольку обе дороги перпендикулярны друг другу, то расстояние между мальчиками нужно определять по теореме Пифагора.
Первый катет равен 1201200 метров, а второй катет равен 500500 метров. При этом гиппотенуза этого треугольника и есть искомое расстояние между мальчиками.
D = sqrt ( ( 1201200 )^2 + ( 500500 )^2 )
D = 1301300 метров.