Question

Даны точки А (2;2), B(3;6), С(1;5). Определи вид угла ABC.​

Answer 1

Ответ.

$A(2;2)\ ,\ B(3;6)\ ,\ C(1;5)\\\\\overline{BA}=(2-3\ ;\, 2-6)=(-1;-4)\\\\\overline{BC}=(1-3\ ;\, 5-6)=(-2;-1)\\\\\overline{BA}\cdot \overline{BC}=-1\cdot (-2)-4\cdot (-1)=1+4=6\\\\|\overline{BA}|=\sqrt{1^2+4^2}=\sqrt{17}\\\\|\overline{BC}|=\sqrt{2^2+1^2}=\sqrt{5}\\\\cos\angle {ABC}=\dfrac{6}{\sqrt{17}\cdot \sqrt5}=\dfrac{6}{\sqrt{102}}>0\ \ \Rightarrow$

угол является острым