Question

На листе нарисованы три прямоугольника А, Б и В.

У прямоугольников А и Б одинаковая ширина, а у прямоугольников Б и В одинаковая длина (ширина — сверху вниз, длина — слева направо). Длина прямоугольника Б больше длины прямоугольника А на 3 см, и площадь Б больше площади А на 21 см2. Ширина прямоугольника В меньше ширины прямоугольника Б на 3 см, и площадь В меньше площади Б на 60 см2. Найдите площадь прямоугольника А в квадратных сантиметрах.​

Answer 1

Ответ:

составим таблицу

ширина. длина. площадь

А. А. в-3. с

Б. А. в. с+21

В. а-3. в. с+21-60

$a(b - 3) = c \\ ab = c + 21 \\ (a - 3)b = c - 39$

из второго уравнения вычтем первое

$3a = 21 \\ a = 7$

из второго уравнения вычтем третье

$7b = c + 21 \\ - \\ 7b - 3b = c - 39 \\ = \\ 3b = 21 + 39 \\ 3b = 60 \\ b = 20$

$ab = c + 21 \\ 7 \times 20 = c + 21 \\ 140 = c + 21 \\ c = 119$

площадь прчмоугоьника А 7*17=119 см²