Question

СРОЧНО ДАМ 50 БАЛОВ! Основа трапеції дорівнює 38 см, а середня лінія-32 см. Кути при основі основі трапеції рівні і поділяються діагоналями навпіл. Знайти периметр трапеції​

Answer 1

Відповідь:

116см

Пояснення:

Знайдемо верхню основу

32=(АД+ВС)/2=(38+ВС)/2

64=38+ВС

ВС=26 см

Нехай перетином діагоналей є точка О

Якщо кути при основі основі трапеції рівні, то трапеція рівнобічна

Якщо кути поділяються діагоналями навпіл, то утворені 4 трикутники подібні за трьома кутами.

Коефіцієнт подібності трикутників АОД і ВОС: СО/ОА=ВС/АД=26/38=13/19

РОЗГЛЯНЕМО ТРИКУТНИКИ АОД та СОД: СД/АД=СО/ОА=13/19, тому СД=13/19×АД=26см

Р=26×3+38=116см