Question

в трапеции ABCD биссектрисы углов DAB и ABC пересеклись на стороне CD. найдите AB если AD = 5, BC = 2 ​

Answer 1

Ответ:

Пря­мая, па­рал­лель­ная ос­но­ва­ни­ям BC и AD тра­пе­ции ABCD, пе­ре­се­ка­ет бо­ко­вые сто­ро­ны AB и CD в точ­ках M и N. Диа­го­на­ли AC и BD пе­ре­се­ка­ют­ся в точке O. Пря­мая MN пе­ре­се­ка­ет сто­ро­ны OA и OD тре­уголь­ни­ка AOD в точ­ках K и L со­от­вет­ствен­но.

а) До­ка­жи­те, что MK = NL.

б) Най­ди­те MN, если из­вест­но, что BC = 3, AD = 8 и MK : KL = 1 : 3.